Die Addition von Vektoren
 

Die Addition von Vektoren (kurz Vektoraddition genannt) kann man nicht nur in der Mathematik sondern auch in vielen anderen gut gebrauchen. Anwendungsbeispiele sind die Addition von Geschwindigkeiten oder Kräften, die ja vektorielle Größen darstellen.

Wenn wir nun zwei Vektoren (Ortsvektoren) gegeben haben und wir sollen die Summe bestimmen, dann verwenden wir folgende Schreibweisen:
 

(mit griechischen Buchstaben)
(mit Vektorpfeilen)
(mit griechischen Buchstaben)
(mit Vektorpfeilen)
 
Die eigentliche Addition führen wir durch, indem wir die Vektoren elementeweise addieren:
 
 
Einfacher sieht es natürlich aus, wenn wir Zahlen einsetzen:
 
Zwischenschritt
Endergebnis
 
Die graphische Veranschaulichung soll dir helfen, das Prinzip besser zu verstehen:

Der gelbe und der blaue Vektor sind die Summanden. !
   
Der eine Summand (gelb) wird nun bis zur Spitze des zweiten Summanden (blau) verschoben.
   
Die Summe der Addition ist nun wieder ein Vektor (rot), nämlich der Ortsvektor, der vom Beginn des ersten Summanden (Koordinaten-Ursprung) bis zur Spitze des zweiten Summanden geht!
   
Durch die Rotation des Koordinatensystems kann die räumliche Lage der Vektoren sehr gut beurteilt werden - Summanden und Ergebnis liegen in einer Ebene!
 
  Kannst du nun den Ergebnisvektor in der unten stehenden Aufgabe berechnen?!

 
1
-2
3

 

 +
 
4
-5
-2

 

 =
 

 

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